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代号鸢
陶哲轩: 这在许多其他学科中也是如此，比如编程。数学和编程之间有很多类比。我喜欢类比，如果你还没注意到的话。你可以编写出意大利面条式的代码，它能完成特定任务，虽然快速而粗糙，但它确实有效。但有许多编写高质量代码的良好原则，这样其他人就可以使用它，在其基础上进行开发等等，并且错误更少，诸如此类。数学也有类似的情况。
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阿诺妹妹是比利时超模
近年来，中企进入非洲的步伐不断加快，对职业技术人才的需求不断增加，推动中国职业教育出海提速。以鲁班工坊为代表的中国职教品牌已扎根非洲多国，逐渐探索形成一套市场导向、产教融合的模式。
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地铁猥亵事件男子公司称其被开除
对于刘宇宁的"打假"行为，粉丝们一致叫好，认为他信息透明、有责任感，还经常引导粉丝理性发言，比如呼吁"文明上网""专注作品"等。
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贾玲新电影饭制海报
陶哲轩: 大约四五年前，我是一个委员会的成员，我们需要征集在数学研究所举办有趣研讨会的想法。当时，彼得·舒尔策（Peter Schultze）刚刚将其一项新定理形式化，而且计算机辅助证明领域也有一些其他进展看起来非常有趣。我说，哦，我们应该就此举办一个研讨会。这是一个好主意。我对这个想法有点过于热情了，结果就被志愿去实际运行它。于是我便和凯文·比泽尔、乔丹·艾伦伯格以及其他一些人一起做了这件事。这次活动取得了不错的成功。我们汇集了一批数学家、计算机科学家及其他人员，并了解了最前沿的进展。这些进展非常有趣，而大多数数学家此前对此并不了解。有许多不错的概念验证，可以说，它们只是对未来即将发生的事情的一些预示。这正是在ChatGPT出现之前，但即便那时，也有一场关于语言模型及其未来潜在能力的讲座。这让我对这个课题感到兴奋。
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义乌老板娘霸气喊话美国客户
当初建造沪杭铁路，很多人害怕大量征用农田拆毁房屋和坟墓，会破坏当地风水，他却坚持“人利于行，货畅其流”，积极游说当地士绅，筹集资金奔走规划，最终促成了沪杭铁路行经硖石贯通海宁，为当地创造了巨大商机，他自己被称为“硖石首富”。
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门头沟一地阵风级
大花章子怡复出之作《酱园弄》作为上海国际电影节开幕影片，终于在内地首映了，章子怡、杨幂、梅婷、李现等参演演员到场现身，戏里戏外都相当热闹。
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廊坊纪委调查三河商户招牌变色
“我在2012年到2014年期间，一直在思考有关电动车的问题，电动车是不是汽车的未来？消费者不买电动车的顾忌是什么？电池技术能否突破瓶颈？”
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徐克获金像奖终身成就奖
于根伟：“你说的非常正确，实际因为这个问题，赛前我也跟全队做了一个解释，因为王秋明是我们不可或缺的球员，是队长，我跟他们很坦诚地说，实际上好多球迷也给我们很好的建议，就是说我们在前一段的比赛，当70分钟之后，可能我们做调整的时候，球队的强度和控制力明显下降。所以，我们一是根据自身情况要做一个调整，同时也是觉得球迷有好的建议，我们应该去采纳，其实王秋明（替补）就是为了留后手，包括孙铭谦，包括后换上去的谢维军，这都是有针对性的部署。”
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北京大风
莱克斯: 您能谈谈纳维-斯托克斯问题吗？嗯，就是像您所说的，它的存在性与光滑性，一个千禧年大奖难题。是的。您在这个问题上取得了很大进展。2016年，您发表了一篇论文，名为《三维平均纳维-斯托克斯方程的有限时间爆破》。那么，我们正在努力弄清楚这东西通常是否不会爆炸。对。但我们能确定地说它永不爆炸吗？
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爱奇艺淮水竹亭
陶哲轩: 有时，犯错误实际上也是有益的。所以，其中，我的意思是，有一个项目我们实际上赢得了奖项。之前，我们曾与其他一些人一起研究这个偏微分方程问题。实际上，这又是一个爆破正则型问题。这个问题被认为非常困难。让·布尔甘，他是另一位菲尔兹奖得主，曾研究过这个问题的特殊情况，但他未能解决一般情况。我们研究这个问题两个月，以为我们解决了它。我们曾有一个漂亮的论证，认为一切都吻合，我们为此感到兴奋。我们正在计划庆祝活动。我们说，我们会聚在一起喝香槟或其他什么。然后我们开始撰写文稿。我们中的一位，实际上不是我，而是另一位合著者说，哦，在这个引理中，我们必须估算这个展开式中出现的这13项。我们估算了其中的12项，但在我们的笔记中，我找不到第13项的估算。有人能提供一下吗？我说，当然，我来看看。而实际上，是的，我们完全遗漏了这一项。结果发现，这一项比其他12项加起来还要糟糕。事实上，我们无法估计这个项。我们又尝试了几个月，尝试了所有不同的排列组合，但总有一个东西，有一个项，是我们无法控制的。
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北京大风
陶哲轩: 于是庞加莱在更高维度上提出了同样的问题。于是这变得难以可视化，因为你可以将曲面想象为嵌入在三维空间中，但作为一个弯曲的自由空间，我们对生活其中的四维空间没有很好的直观感受。此外，还有一些三维空间甚至无法嵌入到四维空间中。你需要五维、六维或更高维度。但无论如何，从数学角度来看，你仍然可以提出这个问题：如果你现在有一个有界的三维空间，它也具有每个闭环都可以收缩的单连通性质，那么你是否能将它变成一个三维版本的球体？这就是庞加莱猜想。
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中国站出来是为了避免人类重回丛林世界
但是美国已经无法对以色列进行全面约束。因此当以色列提出要对伊朗采取相关军事行动的时候，美国能采取的最有利的方式就是借以色列对伊朗的打击行动，进一步对伊朗施压，争取以压促谈，迫使伊朗签订“城下之盟”。
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廊坊纪委调查三河商户招牌变色
值得注意的是，今年年初，湖北省纪委发出通知，严肃查处党员干部、公职人员违规打牌和赌博活动，包括：以打牌名义拉小圈子，搞团团伙伙、拉帮结派；与管理和服务对象进行带有财物输赢性质的打牌活动；以打牌名义组织或参与违规吃喝；在私人会所或具有会所性质的场所组织或参与打牌活动；在工作时间或外出调研、检查、培训等期间组织或参与打牌活动；长期热衷、沉迷打牌，贻误工作、影响履职；组织或参与赌博违法犯罪活动。
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翻盘
吉利紧跟其后，去年 10 月份发布对标雷神（参数丨图片） EM-i 超级电混技术，但比亚迪的第五代 DM 混动技术已经实现基本落地，并且形成 DM-i、DM-p 等多种动力总成，吉利的混动技术做得还不够彻底，还需要对自己更狠一些。
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美国政府滥施关税拖累好莱坞
在华为最新的影像旗舰Pura 80 Ultra上，华为首创超大底一镜双目长焦镜头，将3.7x中长焦镜头与9.4x超长焦镜头合二为一，配合1/1.28英寸业界最大长焦传感器，实现长焦画质全面飞跃。
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胡夏演唱会已开启退票通道
伊拉瓦尼在发言时说，“那些以美国为首的、支持这个政权的人必须明白，他们是同谋。他们协助和纵容了这些罪行，应该对后果负有全部责任。”
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王毅说美国不能任意妄为
聊城市茌平区融创水务有限公司在答辩状中称，《山东省农村供水条例》第三十六条规定“县级以上人民政府应当建立健全农村供水工程维修养护保障制度，通过供水单位水费计提、财政补贴等方式落实维修养护资金”。答辩状认为，要求用户预存200元水费，视为“水费计提”的一种形式。
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法老被删除好友
今年5月，伊朗国防部曾公布一款名为“卡西姆·巴西尔”的新型固体燃料弹道导弹，射程可达1200公里，据称具有更好的机动性，可突破“萨德”和“爱国者”导弹防御系统。目前尚不清楚伊朗是否使用该型号导弹。
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王星越又坐地铁去上班了
陶哲轩: 近些年，人们开始将那些在无限极限下成立的结果进行所谓的有限化处理。所以你最终会知道某件事是真的，但你不知道是何时。现在给我一个速率。那么，如果我没有无限数量的猴子，而是大量的有限数量的猴子，我需要等多久《哈姆雷特》才能出现？那是一个更具定量性质的问题。而这是你可以纯粹通过有限方法来处理的问题，并且你可以运用你的有限直觉。在这种情况下，结果表明它与你试图生成的文本长度呈指数关系。这就是为什么你从来看不到猴子创作出《哈姆雷特》。你也许能看到它们创造出一个四个字母的单词，但绝没有那么大的作品。所以我个人认为，一旦你将一个无限的陈述有限化，它就会变得更直观，也不再那么奇怪了。
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代号鸢
陶哲轩: 物理学家有时会这样做。我的意思是，但结果证明，没问题。实际上，在物理学中，E等于mc平方。那么，其中一个重要的发现就是E，对吗？那么，当亚里士多德首次提出他的运动定律，以及后来的伽利略、牛顿等等，他们看到了可以测量的事物。他们可以测量质量、加速度、力等等。因此，在牛顿力学中，例如，我认为MA就是著名的牛顿第二运动定律。那么，这些就是主要对象。于是，他们便将它们视为理论的核心构建。
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