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生命树张哲华
陶哲轩: 这个想法并不新颖。这些被称为证明助手。它们提供了语言，您可以用这些语言创建相当复杂、精妙的数学证明。它们会生成这些证书，如果您信任Lean的编译器，这些证书能百分之百保证您的论证是正确的。但他们把编译器做得非常小，并且有几种不同的编译器可用于同一个……
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邝玲玲关心安保被戳到眼睛
莱克斯: 关于普适性的话题。您因涉足令人难以置信的数学广度而闻名并备受推崇，这让人想起百年前的希尔伯特。事实上，伟大的菲尔兹奖得主数学家蒂姆·高尔斯曾说，您是我们所能见到的最接近希尔伯特的人。他是您的同事。不过，您以这种在数学领域兼具深度和广度的能力而闻名。所以您是提问的最佳人选，您认为是否存在连接所有不同数学领域的线索？所有的数学是否都存在一种深层的潜在结构？
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针对创新今年政府有哪些方向和保障
其中，乐道品牌聚焦家庭市场，价格区间下探至20万元左右；萤火虫品牌定位精品小车，价格区间下探至10万元左右；蔚来品牌则继续坚守高端市场，价格多在30万元以上。
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张凌赫把我迷成智障了
中国在不断扩大对非开放。自去年12月1日起，中国给予包括33个非洲国家在内的所有同中国建交的最不发达国家100%税目产品零关税待遇。此外，中方还利用中非经贸博览会、进博会、广交会等平台帮助非洲企业进入中国市场，对接世界资源。
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滤镜海底捞扯面
面对着网友们越来越犀利的评论，不知道是心虚，还是小气，尔冬升的女友频繁删除令她觉得刺眼的评论，很多网友吐槽自己的评论被删了，还有网友一针见血地指出对方是“又要秀又怕被知情人说”，直接戳破尔冬升女友的心思。
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日本充当北约急先锋必将自食恶果
黄仁勋表示，“我们（英伟达）的技术比他们（华为）领先一代，但重要的是要记住，技术层面的AI是一个并行问题。如果每台计算机的性能不够强，那就用更多的计算机。他（任正非）所说的是，中国有充足的能源，他们会使用更多的芯片。所以在很多方面，他是在说技术对中国来说已经足够好了。如果美国不想参与中国市场，华为能覆盖中国市场的需求，也能覆盖其他所有地区。”
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刘雨昕金智秀邝玲玲同框
陶哲轩: 问题是，你可以获得这种涌现的、非常复杂的结构，但只有在初始条件经过非常精心准备的情况下才行。所以这些滑翔机枪、逻辑门和软件机器，如果你只是随机地在“生命游戏”中放置一些细胞，你将看不到任何这些东西。这就是与纳维-斯托克斯方程再次类比的情况。在典型的初始条件下，你不会遇到任何这种奇怪的计算。但基本上，通过工程设计，以非常特殊的方式专门设计事物，你可以做出巧妙的构造。
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韩国女刊封面上的华语星光
尤其，当纯血鸿蒙OS（HarmonyOS Next）宣布脱离安卓生态进入全自主系统和应用体系时，我想，中国人都应该力挺。知行合一，软媒也在第一时间对最早期的鸿蒙OS和新一代的纯血鸿蒙OS做了产品跟进开发，绝对的首批。
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鞠婧祎工作室
对此，张沈心然父亲发视频，回应女儿做短视频直播。他表示：“女儿发的短视频基本都能上热门，也能接到广告，直播也是几万人在线，但暂时不同意女儿做这件事，因为觉得太漂亮的女生不适合做直播。自己很支持大学生创业，但不能盲目瞎搞，要有策划。”
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王哲林胸部受伤
陶哲轩: 你听说过无限猴子定理吗？通常，数学家给定理起的名字都很无趣，但偶尔他们也会起一些生动的名字。无限猴子定理的通俗说法是，如果你有无限数量的猴子，每只猴子一台打字机，它们可以随机敲出文本。几乎可以肯定，其中一只猴子将会敲出《哈姆雷特》的全部内容，或任何其他有限的文本串。这只是需要一些时间，实际上是相当长的时间。但如果你有无限的数量，那么它就会发生。所以基本上，该定理指出，如果你取一个无限长的数字串或其他什么，最终你想要的任何有限模式都将出现。这可能需要很长时间，但它最终会发生。尤其地，任何长度的等差数列最终都会出现，但这需要一个极其长的随机序列才能实现。
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医生建议染发烫发一年不要超过两次
之所以要提起iPhone XS和XS Max这两款手机，原因是这两年来被不少小红书用户奉为“神机”。看起来很难理解，实际上他们追捧这种“过时产品”并非毫无理由。
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人大代表说可能比你更懂自己
“我希望他的头发能长回大家熟悉的样子。我欣赏个体能够去活出自我，也喜欢看到人们变得更好。我的意思是，球队花了足够的时间去了解这一切，文班是一个特别的人，你们都知道。能够近距离观察他，看到他对比赛的理解和打球方式，你会发现他是特别的。接下来的两年里，如果他保持健康，他真的可以成为球队的门面。他有个性且有思维，并且表达自己非常到位。我为波波维奇离开感到难过，但他把球队交给了可靠的人手中，而且他还会在我们身边，所以我们球队会变得特别，你们知道这意味着什么，我想你们也会理解这一点。 ”乔治-格文表示。
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辛芷蕾微博真的是本人发的吗
陶哲轩: 因此你可以修改贝尔萨科维奇的构造。那么如果你的望远镜是零厚度，那么你可以使用你所需要的尽可能小的体积。那是对二维构造的一个简单修改。但问题是，如果你的望远镜不是零厚度，而只是非常非常薄，具有某个厚度delta，那么要能够看到每一个方向所需的最小体积作为delta的函数是多少？随着德尔塔变小，随着针变细，体积应该下降。但它下降的速度有多快呢？猜想是它下降得非常非常慢，粗略来说，是呈对数关系地下降。经过大量工作后，这一点得到了证明。
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以中国稳应对美国疯
陶哲轩: 同样地，如果你在某种乘性意义上测量质数，有一种你可以测量的特定统计量，它被称为黎曼ζ函数，它会上下波动。但从某种意义上说，随着你不断进行更多的平均，以及样本量越来越大，波动应该会像随机情况一样减小。而有一种非常精确的方法可以量化这一点，黎曼猜想正是以一种非常优雅的方式捕捉了这一点。
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性教育被语文老师讲明白了
结合之前黄仁勋称“目前了解华为技术大概与H200相当，其AI系统规模甚至超过最新Grace Blackwell系统”。这意味着，在黄仁勋看来，华为AI算力技术大约与2024年二季度上市的H200系列相当，两者差距超过12个月。
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法老聊天记录
陶哲轩: 黎曼（假设）名列其中。P对NP问题是个不错的选择，因为它是一个元问题。比如，如果你以肯定的方式解决它，也就是说能找到一个P对NP的算法，那么这可能也会解决许多其他问题。
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米字贴窗
意大利的报道指出，米兰和那不勒斯在追逐努涅斯，他的估价是4000万镑。利物浦今夏的支出预计是2亿镑，因此接下来任何重要引援都将取决于出售情况。
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王毅说美国不能任意妄为
莱克斯: 因此，如果你对中心极限定理有数学上的理解，并且有人提议使用这些高斯联结函数或其他什么来建模违约风险，如果你受过数学训练，你会说：“好的，但是你所有输入之间的系统性相关性是什么？”那么你就可以问经济学家，那会带来多大风险？
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哪吒再次刷新纪录
陶哲轩: 但是里查德·汉密尔顿提出了一种偏微分方程方法。所以问题是，你有一个物体，它本质上是一个球体，但它以一种非常奇特的方式呈现给你。想象一个被揉皱并扭曲的球，它不明显是一个球体。但是，如果你有一个某种意义上是变形球体的曲面，你可以把它想象成一个气球的表面。你可以试着给它充气。你给它吹气，自然地，随着你向其中充入空气，皱纹会抚平，它会变成一个漂亮的球体。当然，除非它是一个环面或类似的东西，那样的话它会在某个点卡住。就像如果你给一个环面充气，中间会有一个点。当内环收缩到零时，你会得到一个奇点，并且无法再继续膨胀。无法再继续演化。所以他创造了这种流，现在称为里奇流，它是一种将任意曲面或空间平滑化的方法，使其越来越圆，最终看起来像一个球体。他想证明这个过程要么会形成一个球体，要么会产生一个奇点。我非常喜欢偏微分方程要么具有全局正则性，要么在有限时间内出现爆破的特性。基本上，这几乎是完全一样的。一切都相互连接。
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拧巴的人需要一个耐心的爱人
Anthropic 曾经历过一个深刻的教训：他们早期采用「研究芯片短缺」这类笼统指令时，发现这类指令往往过于模糊，导致子智能体误解任务，或者执行与其他智能体完全相同的搜索。比如三个子智能体不约而同地锁定 2025 年供应链数据，其中一个偏离到 2021 年汽车芯片危机却未覆盖制造端瓶颈，最终报告重复率高达 60% 且缺失晶圆厂产能分析。
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