应用介绍
陶哲轩: 数学关注的是模型。科学收集观测结果，并提出可能解释这些观测结果的模型。数学所做的是，我们停留在模型之内，并询问该模型会产生什么结果？模型会针对未来的观测或过去的观测做出什么样的观测结果，什么样的预测？它符合观测数据吗？所以，这确实是一种共生关系。我想数学在其他学科中是独特的，因为我们从假设开始，比如一个模型的公理，然后询问从该模型中能得出什么结论。在几乎所有其他学科中，你都是从结论开始，比如我想做这个，我想建一座桥，我想赚钱，我想做这个，然后你找到实现目标的路径。很少有人会推测“假设我这样做，会发生什么？”规划与建模。也许，科幻小说是另一个特例。但实际上，也就这些了。我们生活中所做的大多数事情都是结果导向的，包括物理学和科学。我的意思是，他们想知道这颗小行星会去哪里？明天的天气会怎样？但数学也有另一个方向，那就是从公理出发。
